Minulla on ongelma, kun ymmärrät paperin. Arvostan suuresti kaikkia vinkkejä tai apua. Se kertoo: Anturi kirjaa Z (i) 1 sekunnin välein ja laskee taustamuodot U (i) käyttäen kaavaa: jossa R on vakio-tekijä ja U (0) lasketaan esi - mittausdatasta. Nyt jokin idea, jos tämä kaava on kuuluisa Onko se kahta termiä Gaussin sekoitusääni? Sitten se sanoo täsmälleen näin: Näiden arvojen varianssi U (i) lasketaan lasketuista arvoista U (i): jossa k on sigma faktori ja T on annettu mittausaika. Minulla ei ole aavistustakaan siitä, miten varianssi muuttui tällaiseksi. Ymmärrän termiä T ja sqrt-funktio, mutta yleinen kaava, ei ole ideaa. Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskimääräinen volatiliteetti on yleisin riskin mitta, mutta se tulee useisiin makuihin. Aiemmassa artikkelissa näimme kuinka laskea yksinkertainen historiallinen volatiliteetti. (Tämän artikkelin lukeminen on ohjeaiheessa Vaihtoehtoisuuden käyttäminen tulevaisuuden riskin mittaamiseen.) Käytimme Googlen todellisia osakekursseja, jotta laskettaisiin päivittäinen volatiliteetti 30 päivän varastotiedon perusteella. Tässä artikkelissa parannamme yksinkertaista volatiliteettiä ja keskustelemme eksponentiaalisesti painotetusta liikkuvasta keskiarvosta (EWMA). Historiallinen Vs. Implisiittinen volatiliteetti Ensinnäkin, annamme tämän metrin hieman näkökulmasta. On olemassa kaksi laajaa lähestymistapaa: historiallinen ja implisiittinen (tai implisiittinen) volatiliteetti. Historiallinen lähestymistapa olettaa, että menneisyys on prologue mitata historiaa siinä toivossa, että se on ennakoiva. Epäsuora volatiliteetti puolestaan jättää huomiotta historian, jota se ratkaisee markkinahintojen epävakauden vuoksi. Se toivoo, että markkinat tietävät parhaiten ja että markkinahinta sisältää, vaikka epäsuorasti, myös konsensuksen arvio volatiliteetista. (Ks. Vastaavanlaisen lukemisen, ks. Volatiliteetin käyttötarkoitukset ja rajat.) Jos keskitymme vain kolmeen historialliseen lähestymistapaan (edellä vasemmalla), niillä on kaksi vaihetta yhteisesti: Laske sarja määräaikaisia tuottoja Käytä painotusjärjestelyä Ensin me laske säännöllinen tuotto. Tämä on tyypillisesti sarja päivittäisiä tuotoksia, joissa jokainen tuotto ilmaistaan jatkuvasti yhdistetyissä termeissä. Jokaiselle päivälle käytämme luonnollista kirjaa osakekurssien suhteesta (eli eilen hinta jaettuna eilen ja niin edelleen). Tämä tuottaa sarjan päivittäisiä tuottoja u: stä u i-m: iin. riippuen siitä, kuinka monta päivää (m päivää) mitataan. Tämä saa meidät toiseen vaiheeseen: Tässä kolme lähestymistapaa eroavat toisistaan. Edellisessä artikkelissa (Volatility To Gauge Future Riskin avulla) osoitettiin, että yksinkertaisen varianssi on parin hyväksyttävän yksinkertaistamisen alapuolella neliöityjen tuottojen keskiarvo: Huomaa, että tämä summaa jokainen jaksoittainen tuotto ja jakaa sen yhteensä päivien tai havaintojen määrä (m). Joten, se on oikeastaan vain keskimäärin neliöidyt jaksottaiset tuotot. Toinen tapa, jokaisella neliöllä tuotolla on sama paino. Joten jos alpha (a) on painotuskerroin (erityisesti 1 m), niin yksinkertainen varianssi näyttää jotain tällaiselta: EWMA parantaa yksinkertaista poikkeamaa Tämän lähestymistavan heikkous on, että kaikki tuotot ansaitsevat saman painon. Yesterdaydays (viimeaikaisella) paluulla ei ole enää vaikutusta varianssiin kuin viime kuukausina. Tämä ongelma on vahvistettu käyttämällä eksponentiaalisesti painotettua liukuvaa keskiarvoa (EWMA), jossa viimeisimmillä tuottoilla on suurempi paino varianssin suhteen. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo (EWMA) tuo lambdalle. jota kutsutaan tasoitusparametriksi. Lambdan on oltava alle yksi. Tällöin samanarvoisen sijaan jokaisen neliösumman tuotto painetaan kertoimella seuraavasti: Esimerkiksi riskienhallintayhtiö RiskMetrics TM pyrkii käyttämään lambda-arvoa 0,94 tai 94. Tässä tapauksessa ensimmäinen ( viimeisin) neliöllinen jaksollinen tuotto on painotettu (1-0,94) (94) 0 6. Seuraavaksi neliöllinen paluu on yksinkertaisesti lambda-moninkertainen aikaisemman painon tässä tapauksessa 6 kerrottuna 94: llä 5.64. Ja kolmas aika ennen päivää on yhtä suuri (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Sillä eksponentiaalisen merkityksen EWMA: ssa: jokainen paino on vakio kertoin (eli lambda, jonka on oltava pienempi kuin yksi) aikaisempien päivien painosta. Tämä takaa varianssin, joka on painotettu tai puolueellinen viimeisimpiin tietoihin nähden. (Tutustu Googlen volatiliteetin Excel-laskentataulukkoon.) Ero yksinkertaisesti volatiliteetin ja EWMA: n Googlelle on esitetty alla. Yksinkertainen volatiliteetti punnitsee tehokkaasti jokaisen jaksotetun tuoton 0,196 prosentilla O-sarakkeessa esitetyllä tavalla (meillä oli kahden vuoden päivittäiset osakekurssitiedot eli 509 päivittäistä tuottoa ja 1509 0,196). Huomaa kuitenkin, että sarake P osoittaa painon 6, sitten 5.64, sitten 5.3 ja niin edelleen. Tämä on ainoa ero yksinkertaisen varianssin ja EWMA: n välillä. Muista: Kun summaamme koko sarjan (sarakkeessa Q), meillä on varianssi, joka on keskihajonnan neliö. Jos haluamme volatiliteettia, meidän on muistettava ottaa varianssin neliöjuuri. EWMA: n päivittäisen volatiliteetin erotus Googlen tapauksessa Merkittävä: Yksinkertainen varianssi antoi meille 2,4: n päivittäisen volatiliteetin, mutta EWMA: n päivittäinen volatiliteetti oli vain 1,4 (ks. Laskentataulukko yksityiskohtiin). Ilmeisesti Googlen volatiliteetti laski hiljattain, joten yksinkertainen varianssi saattaa olla keinotekoisesti korkea. Nykypäivän varianssi on Pior-päivän varianssin funktio Youll - ilmoitus meidän tarvitsi laskea pitkän sarjan eksponentiaalisesti laskevia painoja. Meillä ei tapahdu matematiikkaa tässä, mutta yksi EWMA: n parhaista ominaisuuksista on se, että koko sarja pienentää kätevästi rekursiivista kaavaa: Rekursiivinen tarkoittaa, että nykyiset varianssin referenssit (eli aikaisempien päivien varianssin funktio). Tämä kaava löytyy myös laskentataulukosta, ja se tuottaa täsmälleen saman tuloksen kuin pitkäkestoinen laskelma. Se sanoo: Nykyinen varianssin (EWMA: n mukaan) on yesterdaysin varianssi (painotettu lambdalla) ja ylennykset neliön paluu (punnittu yhdellä miinus lambda). Huomaa, että lisäämme vain kahta termiä: yesterdays painotettu varianssi ja yesterdays painotettu, neliöinen paluu. Jopa niin, lambda on meidän tasoitusparametri. Korkeampi lambda (esimerkiksi kuten RiskMetrics 94) osoittaa sarjasta hitaamman hajoamisen - suhteellisesti, meillä tulee olemaan enemmän datapisteitä sarjassa ja ne tulevat pudota hitaammin. Toisaalta, jos vähennämme lambda-arvoa, osoitamme suurempaa hajoamista: painot putoavat nopeammin ja nopean hajoamisen välittömänä seurauksena käytetään vähemmän datapisteitä. (Laskentataulukossa lambda on tulo, joten voit kokeilla sen herkkyyttä). Yhteenveto Volatiliteetti on varastojen hetkellinen keskihajonta ja yleisin riski-metriikka. Se on myös varianssin neliöjuuri. Voimme mitata varianssin historiallisesti tai implisiittisesti (implisiittinen volatiliteetti). Mitattaessa historiallisesti helpoin tapa on yksinkertainen varianssi. Mutta heikkous yksinkertaisella varianssi on kaikki palaa saada sama paino. Joten kohtaamme klassisen kompromissin: haluamme aina enemmän tietoja, mutta mitä enemmän tietoa meillä on enemmän, laskemme laimennetaan kaukaisilla (vähemmän merkityksellisillä) tiedoilla. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo (EWMA) parantaa yksinkertaista varianssia määrittämällä painot jaksottaisiin tuottoihin. Näin voimme käyttää sekä suurta otoskoon että suurempaa painoarvoa tuoreille tuottoille. (Jos haluat katsoa elokuvan opetusohjelmaa tästä aiheesta, käy Bionic Turtle.) Beta on mittaus tietoturvan tai salkun volatiliteetin tai järjestelmällisen riskin mittaamiseksi verrattuna koko markkinoihin. Verotyyppi, joka peritään yksityishenkilöille ja yhteisöille aiheutuneista myyntivoitoista. Myyntivoitot ovat sijoittajan voittoja. Tilaus ostaa tietyn hinnan tietyllä hinnalla tai sen alapuolella. Ostarajajärjestys antaa kauppiaille ja sijoittajille mahdollisuuden täsmentää. Sisäinen tulovirasto (IRS) - sääntö, joka mahdollistaa rangaistuksettomat nostot IRA-tililtä. Sääntö vaatii sen. Yksityisen yrityksen ensimmäinen varaston myynti yleisölle. IPO: t myöntävät usein pienemmät, nuoremmat yritykset, jotka hakevat. Velkaantumisaste on velkasuhde, jota käytetään yrityksen taloudellisen vipuvaikutuksen mittaamiseen tai yksilön mittaamiseen käytettyyn velkasuhteeseen. EWMA-lähestymistavalla on yksi houkutteleva piirre: se vaatii suhteellisen vähän tallennettuja tietoja. Päivitämme arviomme milloin tahansa, tarvitsemme vain ennakkoarvion varianssiarvosta ja viimeisimmästä havaintoarvosta. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia. Pieniä arvoja varten viimeaikaiset havainnot vaikuttavat arvioon nopeasti. Kun arvot ovat lähemmäksi yhtä, arvio muuttuu hitaasti perustuvien muuttujien viimeaikaisten muutosten mukaan. RiskMetrics-tietokanta (tuotettu JP Morganilta ja julkistettu) käyttää EWMA: ta päivittäisen volatiliteetin päivittämiseen. TÄRKEÄÄ: EWMA-kaava ei ole pitkäaikainen keskimääräinen varianssi. Näin ollen EWMA ei ota kiinni epävakauden käsitteestä. ARCHGARCH-mallit sopivat tähän tarkoitukseen. EWMA: n toissijainen tavoite on seurata volatiliteetin muutoksia, joten pienten arvojen, viimeaikaisten havaintojen vaikutukset arvioon nopeasti ja arvojen läheisyyteen arvio muuttuu hitaasti viimeaikaisten muutosten taustalla olevan muuttujan tuottoihin. RiskMetrics-tietokanta (tuotettu JP Morgan) ja julkistettu vuoden 1994 aikana käyttää EWMA-mallia päivittäisen volatiliteetin arvioinnin päivittämiseen. Yhtiö totesi, että useilla markkinoilla muuttujilla tämä arvo antaa ennuste varianssista, joka lähenee realisoitua vaihteluvälinopeutta. Toteutuneet varianssiarvot tietylle päivälle laskettiin yhtäpainotettuna keskiarvona seuraavina 25 päivinä. Samoin, jotta laskettaisiin optimaalinen lambdan arvo tietojoukkoomme, meidän on laskettava realisoitu volatiliteetti kussakin pisteessä. On olemassa useita menetelmiä, joten valitse yksi. Seuraavaksi lasketaan neliövirheiden summa (SSE) EWMA-estimaatin ja toteutuneen volatiliteetin välillä. Lopuksi minimoidaan SSE muuttamalla lambda-arvoa. Kuulostaa yksinkertaiselta Se on. Suurin haaste on sopia algoritmista realisoidun volatiliteetin laskemiseksi. Esimerkiksi RiskMetricsin ihmiset valitsivat seuraavan 25 päivän laskevan toteutuneen varianssiasteen. Sinun tapauksessasi voit valita algoritmin, joka käyttää Daily Volume, HILO ja tai OPEN-CLOSE hintoja. Kysymys 1: Voimmeko käyttää EWMA: ta arvioimaan (tai ennustamaan) volatiliteettia enemmän kuin yksi askel eteenpäin EWMA: n volatiliteetin esitys ei ole pitkäaikainen keskimääräinen volatiliteetti, minkä vuoksi EWMA palauttaa vakioarvon arvo: Harjoita eksponentiaalisesti painotetun varianssin Tämä esikatselu näyttää sivut 38ndash42. Kirjaudu sisään nähdäksesi koko sisällön. Harjoita eksponentiaalisesti painotetun liukuvan keskiarvon zi. 0 22 0 2 var () var (1)) var () 2 j t j j j tj j Zx x n 6154861548 6154861555 61548 61605 61485 61501 61605 61485 61501 6167361689 6150161485 61669 6167461690 6167561691 61669 6167061686 61501 6167161687 61485 6167261688 9.39. Liikkuvan keskiarvon ja eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskimääräisen kontrollin ekvivalenssi. Osoita, että jos 61548 2 (w 1) EWMA-ohjausdiagrammalle, tämä kaavio vastaa w-ajan liikkuvaa keskimääräistä ohjauskaaviota siinä mielessä, että ohjausrajat ovat identtiset vakaassa tilassa. EWMA-kaavion vakaan tilan säätörajat ovat 3 (2) xn 61555 61617 61485. Korvataan 61548 2 (w 1), 2 13 1 33 2 2 1 wxxx wn wn nw 6155561555 61483 61617 61501 61617 61501 61617 61485 61483. jotka ovat samat kuin MA-kaavion rajat. 9.40. Harjoituksen jatkaminen 9.39. Osoita, että jos 61548 2 (w 1), niin tilastotietojen z i ja M i laskennassa käytettävien tietojen keskimääräinen ldquoagesrdquo on identtinen. Tietojen keskimääräinen ikä viikoittaisella liikkuvassa keskiarvossa on 1 0 11 2 w j w j w 61485 61501 61485 61501 61669. EWMA: ssa näytteen keskiarvo j jakso on 61548 (1 - 61548) j. joten keskimääräinen ikä on 0 1) j j j 61605 61501 61485 6148561501 61669. Yhdistämällä keskimääräiset ikärajat: 2 2 1 w w 6148561485 61501 61501 61483 Tämä esikatselu on tahallisesti pehmeitä osia. Kirjaudu sisään nähdäksesi koko version. KUMULAATIVUOMA JA ERIKOISESTI PAINETTU KESKIMÄÄRÄINEN VALVONTAOPAS 9-39 9.41. Määritä, kuinka muokataan liikkumattoman keskimääräisen kontrollikaavion raja-arvoja, jos rationaalisia alaryhmiä kooltaan n gt 1 havaitaan jokaisella jaksolla ja ohjauskaavion tavoite on seurata prosessin keskiarvoa. N gt 1, 00 33 Ohjausrajat w n wn 6155561555 6154961549 6167061686 61501 61617 61501 61617 6167161687 6167261688 9.42. Shewhart x - kaaviossa on keskilinja 10: llä UCL 16: lla ja LCL: llä 4. Oletetaan, että haluat täydentää tätä kaaviota EWMA-ohjausdiagrammalla käyttämällä 61548 0.1 ja samaa ohjausrajan leveyttä 61555 - yksiköissä x-kaaviossa käytetyllä tavalla. Mitkä ovat EWMA-kaavion x-kaavion vakaan tilan ylä - ja alaraja-arvojen arvot: CL 10, UCL 16, LCL 4 UCL CL 16 10 6 xxxkkk 61555 6150161483 6150161485 61501 EWMA-kaavio: UCL CL (2) CL 0.1 ( 2 0,1) 10 6 (0,2294) 11,3765 LCL 10 6 (0,2294) 8,6236 ln 61548 61501 61483 61485 61501 61483 61485 61501 61483 61501 61501 61485 61501 9,43. EWMA-kontrollikaavio käyttää 61548 0,4. Kuinka leveä rajat ovat Shewhart-kontrollikaaviona, ilmaistuna EWMA-raja-arvojen leveyden monona EWMA-tasolle, vakaan tilan rajat ovat (2) L 61555 61548 6161761485 Shewhartille vakaan tilan rajat ovat k 61617) 0,4 (2 0,4) 0,5 kL 61501 9-40 9 RYHMÄ 9 KUMULAATIVUOMA JA ERIKOISESTI PAINETTU KESKIMÄÄRÄINEN VALVONTAOPAS 9.44. Tarkastele venttiilin vikaa koskevat tiedot esimerkissä 7.6. Määritä CUSUM-kaavio, joka seuraa tapahtumien välistä aikaa esimerkissä kuvatulla muunnetulla muuttuvalla lähestymistavalla. Käytä h 5: n ja k frac12: n standardoituja arvoja. Kaksi vaihtoehtoa CUSUM-kaavion kuvaamiseksi transformoiduilla tiedoilla ovat: 1. Muuta tieto, kohde (jos annettu) ja standardipoikkeama (jos annettu), käytä sitten näitä tuloksia CUSUM-kaaviokuva - valintaikkunassa tai 2. Muuta kohde (jos annettu) ja standardipoikkeama (jos annettu), muokkaa dataa Cusumin asetusten Cocker-Cox-välilehdellä. Alla oleva ratkaisu käyttää vaihtoehtoa 2. Tämä esikatselu on tahallisesti epätarkkoja osia. Kirjaudu sisään nähdäksesi koko version. KUMULAATIVUOMA JA ERIKOISESTI PAINETTU AVULLA VALVONTAOPAS 9-41 9.44. jatkuu Esimerkistä 7.6 muunnetaan aika-välillä-epäonnistumisten (Y) data noin normaalijakaumaan XY 0.2777: llä. TY 700, TX 700 0,2777 6,167, k 0,5, h 5 MTB gt Stat gt Kontrollikuvastot gt Aikapainotetut kaaviot gt CUSUM Yksipuolinen alhaisempi CUSUM tarvitaan havaitsemaan epäonnistumisnopeuden nousu tai vastaavasti laskuaika - välinen-epäonnistumisia. Arvioi alempi CUSUM Minitab-kaaviossa vakavuuden arvioimiseksi. Tämä on esikatselun loppu. Kirjaudu sisään päästäksesi muuhun dokumenttiin. Tämä kotitehtävän apu lähetettiin 10302016 kurssille IE 672, jonka professori Abdou opetti syksyllä 03914 termillä NJIT. Napsauta muokataksesi asiakirjan tietoja
No comments:
Post a Comment